203 - L’INTERPRETATION DU REDSCHIFT COMME PERTE D’ENERGIE LIEE A LA DISTANCE.

 Il s’agit de calculer la constante « k » comme taux de perte d’énergie par mètre parcouru qui explique le redshift cad l’allongement des longueurs d’onde de photons émis par les astres. Il s’agit de montrer que les astres ne sont pas « en fuite » (plus ils sont loin, plus ils fuient vite) mais d'affirmer qu’une substance composant l’espace la « prématière » a pour effet de freiner et donc d’étirer les longueurs d’onde.

L'idée est qu'un photon, en traversant la prématière (le milieu fondamental de l'univers selon  la nouvelle théorie), interagit avec elle et perd une petite fraction de son énergie par unité de distance parcourue. Cette perte d'énergie se traduit par un décalage vers le rouge de la lumière.

Sans ce "freinage " un photon poursuivrait sa course sans limite, sans jamais faiblir...Ce freinage ( cette résistance) est donc consubstantiel à une théorie du mouvement.

 1. Valeur Numérique de H0​ (Constante de Hubble)

La constante de Hubble (H0​) est une valeur fondamentale mesurée en cosmologie. Elle est typiquement exprimée en kilomètres par seconde et par mégaparsec (km/s/Mpc).

Les mesures les plus récentes donnent des valeurs qui varient légèrement selon la méthode de mesure (tensions de Hubble). Prenons une valeur moyenne représentative :

H0​≈70 km/s/Mpc

Pour utiliser cette valeur dans des calculs physiques avec des unités cohérentes (système SI : mètres, secondes, Joules), il faut la convertir en s−1.

H0​=1 Mpc70 km/s​

Donc, 1 Mpc=106×3.086×1016 m=3.086×10(6+16) m=3.086×1022 m

Maintenant, nous pouvons remplacer les unités dans la formule de H0​:

H0​=1 Mpc70 km/s​

Substituons les valeurs en mètres :

H° = 70 x 10 E3

        3086 X 20^E22

Maintenant, faisons le calcul numérique :

70/3086= 22.683

10^E3/10^E22 = 10^E19

Donc :

H0​≈22.683×10−19 s−1

Pour mettre cela en notation scientifique standard (un chiffre avant la virgule) :

H0​≈2.2683×10−18 s−1

En arrondissant à deux chiffres significatifs, comme dans votre exemple :

H0​≈2.27×10−18 s−1

Calculons k :

k=2.998×10^E 8 m/s2.268×10^E −18 s−1​

k≈7.565×10^E −27 m−1

Donc, la valeur numérique de k est :

                                           k≈7.57×10−27 m−1

Interprétation

 H0​≈2.27×10−18 s−1 : C'est le taux d'expansion (ou, dans ce modèle, le taux de redshift) de l'Univers par unité de temps.

 k≈7.57×10−27 m−1 : C'est le taux de perte d'énergie fractionnaire par mètre pour un photon.

  Cela signifie que pour chaque mètre parcouru, un photon perd 7.57×10−27 (ou 0.000...00757 avec 26 zéros après la virgule) de son énergie actuelle.

 C'est une valeur incroyablement petite, ce qui est nécessaire pour que la lumière puisse traverser les distances cosmologiques sans perdre toute son énergie immédiatement.

Cette valeur de k est ce qui permet au modèle de "lumière freinée" de reproduire la loi de Hubble (le redshift en fonction de la distance) tout en préservant la forme du spectre de corps noir du CMB.

1. L'Interprétation Physique Correcte : Dans l'équation de freinage de la lumière : E(d)=E0​⋅e−k⋅d Le terme k⋅d est sans dimension. Si k est en m⁻¹ et d est en mètres, leur produit est bien sans dimension.

Le rôle de k est de représenter le taux de décroissance exponentielle de l'énergie par unité de distance.

• Pour une petite distance Δd, la perte d'énergie fractionnaire EΔE​ est approximativement k⋅Δd.
• Donc, k représente bien le taux de perte d'énergie fractionnaire par mètre pour un photon, ce qui signifie que la perte d’énergie est proportionnelle à l’énergie du photon (et non pas uniforme)

Dans ce scénario, tous les photons, quelle que soit leur énergie, perdent le même pourcentage de leur énergie pour chaque mètre parcouru. Si un photon de 5 Joules perd 1%, il perd 0.05 Joule.

Si un photon de 100 Joules perd 1%, il perd 1 Joule.    Lorsque vous appliquez cela à un ensemble de photons formant un spectre de corps noir : Chaque photon voit son énergie diminuer par le même facteur multiplicatif (par exemple, ×0.99 par mètre).

C'est cette perte d'énergie fractionnaire et constante par mètre (ou par unité de distance) qui permet aux modèles de lumière freinée de potentiellement expliquer le spectre de corps noir parfait du CMB.